熱伝導のポイントは次の二つです。

では、簡単な例を見てみましょう。

次に、平板の厚さを0.1mから0.2mにした例を考えてみましょう。
他の値は上の例と同じとします。

同様に伝熱量を求めると
\(Q = λ×\frac{T_1-T_2}{x} × A
= 10 × \frac{320-300}{0.2} × 1 = 1000[W]\)
と求められます。

平板の厚さが２倍になると伝熱量は半分になりました。
このことから、熱伝導では物体は厚くすると熱を伝えにくくなり、薄くすると熱を伝えやすくなると言えます。

平板の面積を大きくすると

次に、平板の面積を\(1m^2\)から\(2m^2\)にした例を考えてみましょう。
他の値はの最初の例と同じとします。

\(Q = λ×\frac{T_1-T_2}{x} × A
= 10 × \frac{320-300}{0.1} × 2 = 4000[W]\)
と求められます。

平板の面積が２倍になると伝熱量は２倍になりました。
このことから、熱伝導では物体は面積が大きくなると熱を伝えやすくなり、小さくなると熱を伝えにくくなると言えます。

平板が3枚重なった三層平板を最後に考えてみましょう。

三層のような多層に重なった多層平板の伝熱量Qは定常熱伝導の場合、次の式で求められます。

\(\displaystyle Q = \frac{T_1-T_2}{\frac{x_1}{λ_1}+\frac{x_2}{λ_2}+\frac{x_3}{λ_3} }× A\)

分母の項数が平板の枚数と同じになります。\(λ_1、λ_2、λ_3\)はそれぞれの平板の熱伝導率です。

ここで、下の図のような例を考えます。

伝熱量は\(\displaystyle Q = \frac{T_1-T_2}{\frac{x_1}{λ_1}+\frac{x_2}{λ_2}+\frac{x_3}{λ_3} }× A
= \frac{300-280}{\frac{1}{30}+\frac{1}{40}+\frac{1}{50} }× 2
≒510.6[W]\)

最初は伝熱のイメージを掴むの難しいかもしれませんが、まずはイメージを掴めるように慣れてください。



今回考えたのは熱伝導の基本的なことなので、興味ある方はさらに複雑な熱伝導について調べてみてください。